Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在BC邊上，且CE︰BC＝2︰3，AC與DE相交于點F，若S△EFC=8，則S△CFD＝________．

Answer 1

【答案】12

【解析】由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而CE：BC=2：3，由此即可得到△AFD∽△CFE，它們的相似比為3：2，利用相似三角形的性質得到FD：FE=3：2，即S△CDF：S△EFC=3：2，由此即可求解．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD、BC=AD，而CE：BC=2：3，∴△AFD∽△CFE，且它們的相似比為3：2，∴FD：FE=3：2，∴S△CDF：S△EFC=3：2，而S△EFC=8，∴S△DFC=12．

故答案為：12．