Question

17、已知二次函數y₁=ax²+bx+c（a≠0）與一次函數y₂=kx+b（k≠0）的圖象相交于點A（-2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使y₁＞y₂成立的x的取值范圍是

x＜-2或x＞8

．

Answer 1

分析：先觀察圖象確定拋物線y₁=ax²+bx+c和一次函數y₂=kx+b（k≠0）的交點的橫坐標，即可求出y₁＞y₂時，x的取值范圍．

解答：解：由圖形可以看出：
拋物線y₁=ax²+bx+c和一次函數y₂=kx+b（k≠0）的交點橫坐標分別為-2，8，
當y₁＞y₂時，x的取值范圍正好在兩交點之外，即x＜-2或x＞8．

點評：此類題可用數形結合的思想進行解答，這也是速解習題常用的方法．