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若方程
2
x-3
=
1
x-k
的根為正數(shù)，則k的取值范圍是______．
去分母得，2（x-k）=x-3，
解得x=2k-3，
因為方程是正數(shù)根，所以2k-3＞0，
解得k＞
3
2
，
又因為原式是分式方程，所以x≠3且x-k≠0，即k≠3．
故k的取值范圍是k＞
3
2
且k≠3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程
m
x2-9
+
2
x+3
=
1
x-3
有增根，則增根可能是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）方程
x+2
=-x的解為
 
．
（2）關于x的方程
4x+1
(a+1)(x-1)
-
2x-1
(a-1)(x+1)
=
7
4
的解是x=2，那么
 
．
（3）若解關于x的方程
3
x
+
ax+3
x+1
=2的增根x=-1，則a的值是
 
．
（4）若方程
2x+a
x-2
=-1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
（5）1-
1
x+1
=
2
x2-1
的根是
 
，方程
3x2+1
+3x=1的根是
 
．
（6）設x，y，z為實數(shù)，且
x
+
y-1
+
z-2
=
1
2
(x+y+z)則x=
 
，y=
 
，z=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
2
x-3
=
1
x-k
的根為正數(shù)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）(
1
x-y
+
1
x+y
)÷
xy
x2-y2

（2）
4
-(
1
5
+2
)0+(-2)3÷3-1
（3）（
a
a-1
-
2
a2-1
）÷（1-
1
a+1
）
（4）解方程：
x
x-1
=
3
2x-2
-2
（5）先化簡，后求值：(1+
1
x
)÷
x2-1
x
，其中x=
2
．
（6）已知：a-
1
a
=3，求a2+
1
a2
的值．
（7）若方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
有增根，求m的值．

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