Question

若方程

2

x-3

=

1

x-k

的根為正數(shù)，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求k的取值范圍．

解答：解：去分母得，2（x-k）=x-3，
解得x=2k-3，
因?yàn)榉匠淌钦龜?shù)根，所以2k-3＞0，
解得k＞

3

2

，
又因?yàn)樵�式是分式方程，所以x≠3且x-k≠0，即k≠3．
故k的取值范圍是k＞

3

2

且k≠3．

點(diǎn)評(píng)：求k的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于k的不等式，另外，解答本題時(shí)，易漏掉分母不等于0這個(gè)隱含的條件，這應(yīng)引起足夠重視．