Question

如圖，在面積為8的平行四邊形ABCD中，對角線BD繞著它的中點O按順時針方向旋轉一定角度后，其所在直線分別交AB、CD于點E、F，若AE=2EB，則圖中陰影部分的面積等于（　　）

• A．

  2

  3

• B．1
• C．

  4

  3

• D．2

Answer 1

分析：過點D作DH⊥AB，交AB于點H，S_?ABCD=AB•DH，S_陰影部分=

1

2

DF•DH，繼而即可求出答案．

解答：解：過點D作DH⊥AB，交AB于點H，如下圖所示，

則S_?ABCD=AB•DH=8，
又S_陰影部分=

1

2

DF•DH，
∵AE=2EB，
根據旋轉的性質可知，DF=EB，
∴S_陰影部分=

1

2

×

1

3

S_陰影部分=

4

3

．
故選C．

點評：本題考查平行四邊形及旋轉的性質，解題關鍵是熟練掌握平行四邊形及三角形的面積公式，難度一般．