Question

如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB=3cm，BC=4cm，現將紙片折疊壓平，使A，C重合，折痕為EF，試求重疊部分△AEF的面積．

Answer 1

分析：設AF=x，先根據折疊的性質求出DF=GF、AG的值，在RT△AGF中利用勾股定理可得x的值，最后根據三角形的面積公式計算．

解答：解：設AF=x，根據折疊的性質，有DF=GF=4-x，AG=DC=AB=3，
在Rt△AGF中利用勾股定理可得：AG²+GF²=AF²，即3²+（4-x）²=x²，
解得x=

25

8

．
故△AEF的面積為

1

2

•AB•AF=

75

16

cm²．

點評：本題通過折疊變換來考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，由折疊得到相等的線段，相等的角，利用勾股定理列方程求解．