Question

若分式方程

1

x-2

+3=

1-a

2-x

有增根，求a的值．

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-2），
得1+3（x-2）=a-1
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x-2）=0，
解得x=2，
當x=2時，a=2．
故答案為：2．

點評：本題考查了增根問題，可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．