Question

甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和7，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和5，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為3，8，9．從這3個口袋中各隨機地取出1個小球．
（1）求取出的3個小球的標號全是奇數的概率是多少？
（2）以取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長度，求這些線段能構成三角形的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）因為此題需要三步完成，所以采用樹狀圖法最簡單，所以先畫樹狀圖，然后根據樹狀圖求得所有等可能的結果與取出的3個小球的標號全是奇數的情況，然后利用概率公式即可求得答案；
（2）根據（1）中的樹狀圖求得這些線段能構成三角形的情況，再根據概率公式求解即可．
解答：解：（1）畫樹狀圖得：
∴一共有12種等可能的結果，
取出的3個小球的標號全是奇數的有2種情況，
∴取出的3個小球的標號全是奇數的概率是：=．

（2）∵這些線段能構成三角形的有2、4、3，7、4、8，7、4、9，7、5、3，7、5、8，7、5、9共6種情況，
∴這些線段能構成三角形的概率為=．
點評：此題考查了樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法適合于兩步及兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．