Question

（2013•賀州）甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和5，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和9，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為1，6，7．從這3個口袋中各隨機取出一個小球．
（1）用樹形圖表示所有可能出現的結果；
（2）若用取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長，求這些線段能構成三角形的概率．

Answer 1

分析：（1）依據題意畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果即可解答；
（2）根據樹狀圖結合三角形的三邊關系列舉出能夠成三角形的情況，用能夠成三角形的情況數：總的情況數即可得到概率．

解答：解：（1）如圖所示：
，
所以共有12種可能出現的結果；

（2）這些線段能夠成三角形（記為事件A）的結果有4種：（5，4，6）；（5，4，7）；（5，9，6）（5，9，7），
所以P（A）=

4

12

=

1

3

．

點評：此題考查了用畫樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．