Question

定義新運算“*”，規則：a*b=

a(a≥b) b(a＜b)

，如1*2=2，(-

5

)*

2

=

2

．若x²+x-1=0的兩根為x₁，x₂，則x₁*x₂=

 

．

Answer 1

分析：根據公式法求得一元二次方程的兩個根，然后根據新運算規則計算x₁*x₂的值則可．

解答：解：在x²+x-1=0中，
a=1，b=1，c=-1，
∴b²-4ac=5＞0，
所以x₁=

-1+ 5

2

，x₂=

-1- 5

2

或x₁=

-1- 5

2

，x₂=

-1+ 5

2

．
∴x₁*x₂=

-1+ 5

2

*

-1- 5

2

=

-1+ 5

2

．

點評：本題考查了運用公式法解一元二次方程，注意定義運算規則里的兩種情況．