Question

定義新運算“*”，規則：a*b=

a(a≥b) b(a＜b)

，如1*2=2，(-

5

)*

2

=

2

．若x²+2x-3=0的兩根為x₁，x₂，且x₁＜x₂，則x₁*x₂=

1

．

Answer 1

分析：首先利用因式分解法求得x²+2x-3=0的兩根為x₁，x₂，然后根據a*b=

a(a≥b) b(a＜b)

，即可求得x₁*x₂的值．

解答：解：∵x²+2x-3=0，
∴（x+3）（x-1）=0，
∵x₁＜x₂，
∴x₁=-3，x₂=1，
∵a*b=

a(a≥b) b(a＜b)

，
∴x₁*x₂=1．
故答案為：1．

點評：此題考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法．此題屬于新定義題，難度適中，解題的關鍵是理解新定義的運算法則．