Question

定義新運算“*”．規則：a*b=a（a≥b）或者a*b=b（a＜b）如1*2=2，（-3）*2=2．若x²+x-1=0的根為x₁、x₂，則x₁*x₂的值為：

 

．

Answer 1

分析：首先解方程求得方程的兩個解，根據a*b=a（a≥b）或者a*b=b（a＜b）可以得到：x₁*x₂的值是兩個根中的最大的一個．

解答：解：解方程x²+x-1=0
x=

-1± 1+4

2

=

-1± 5

2

．
∵a*b=a（a≥b）或者a*b=b（a＜b）
∴x₁*x₂=

-1+ 5

2

．
故答案為：

-1+ 5

2

．

點評：本題主要考查了一元二次方程的解法，關鍵是理解a*b=a（a≥b）或者a*b=b（a＜b）．