Question

設(shè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若c-b=b-a＞0，則

c+a

c-a

=（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件判斷c是斜邊，并且得到c+a=2b，然后根據(jù)勾股定理得到c²-a²=b²，然后因式分解可以求出c-a，代入要求的式子可以求出結(jié)果了．

解答：解：∵c-b=b-a＞0
∴c＞b＞a，c+a=2b
根據(jù)勾股定理得，c²-a²=b²，（c+a）（c-a）=b²，
∴c-a=

1

2

b
∴

c+a

c-a

=

2b

b 2

=4
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要利用了勾股定理和因式分解解題，題目式子的值不能直接求出，把它的分子分母分別用b表示才能求出．