Question

24、如圖所示，在?ABCD中，點E在BC上，AE平分∠BAF，過點E作EF∥AB．求證：四邊形ABEF為菱形．

Answer 1

分析：先判定四邊形ABEF為平行四邊形，再證明有一組鄰邊相等．

解答：證明：
∵AF∥BE，EF∥AB，
∴四邊形ABEF為平行四邊形，
∵AE平分∠BAF，
∴∠BAE=∠FAE，
∵∠FAE=∠BEA，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BA=BE，
∴平行四邊形ABEF為菱形．

點評：本題考查了菱形的一個判定定理：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．