Question

如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數．

Answer 1

分析：由已知即可推出∠ABC=56°，可得∠CBF的度數，根據平行的性質，可求出∠BFE的度數．

解答：解：∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠A=47°，∠C=77°，
∴∠ABC=56°，
∵BF平分∠ABC，
∴∠FBC=

1

2

∠ABC=

1

2

×56°=28°，
∵DE∥BC，
∴∠EFB+∠FBC=180°，
∴∠EFB=152°．

點評：本題主要考查平行線的性質、三角形內角和定理、角平分線的性質，關鍵在于熟練運用各性質定理，推出∠FBC的度數．