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（2003•海淀區模擬）如圖，△ABC中，D為BC邊上一點，且BD：DC=1：2，E為AD中點，則S△ABE：S△ABF=（ ）

A．2：1
B．1：2
C．1：3
D．2：3
【答案】分析：過E作EG∥AC，過點E，B分別作AC的垂線EM，BN分別于M，N，然后根據平行可得△DEG∽△DAC，得出比例關系，再把已知中的比例關系進行轉化從而得到答案．
解答：解：過E作EG∥AC，過點E，B分別作AC的垂線EM，BN分別于M，N
∵EG∥AC
∴△DEG∽△DAC，
∴==
∴AC=2EG
∴==
∴=
∴=
∵△AEF與△ABF同底，因而面積的比是，
設△AEF的面積是a，則△ABF的面積是3a，△ABE的面積是2a
∴S△ABE：S△ABF=2：3．故選D．
點評：此題主要考查相似三角形的判定定理和性質的綜合運用能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2003年北京市海淀區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•海淀區模擬）已知拋物線y=x2-（a+b）x+，其中a、b、c分別為△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊．
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個不同的交點；
（2）設拋物線與x軸的兩個交點為P、Q，頂點為R，且∠PQR=α，tanα=，若△ABC的周長為10，求拋物線的解析式；
（3）設直線y=ax-bc與拋物線y=x2-（a+b）x+交于點E、F，與y軸交于點M，且拋物線對稱軸為x=a，O是坐標原點，△MOE與△MOF的面積之比為5：1，試判斷△ABC的形狀并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：2003年北京市海淀區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•海淀區模擬）直角坐標系內，點A與點B（sin60°，）關于y軸對稱，如果函數的圖象經過點A，那么k=    ．

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科目：初中數學 來源：2003年北京市海淀區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•海淀區模擬）若反比例函數與一次函數y=mx-2的圖象都經過點P（a，1），則a、m分別為（ ）
A．
B．6
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2003年北京市海淀區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•海淀區模擬）實數a，b在數軸對應的點A、B表示如圖，化簡的結果為（ ）

A．2a-b-2
B．2+b-2a
C．2-b
D．2+b

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同步練習冊答案
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