Question

如圖①所示的是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點，得到圖③，按此方法繼續連接，請你根據每個圖中三角形的個數的規律完成各題。

（1）將上表填寫完整；
（2）在第n個圖形中有_______________個三角形。（用含n的式子表示）
（3）按照上述方法，能否得到2005個三角形?如果能，請求出n；如果不能，請簡述理由

Answer 1

解：（1）9，13，17；
（2）（4n-3）；
（3）4n-3=2005
        n=502。