Question

如圖將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB/C/D/的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°），．若∠1=118°，則∠α= °．

Answer 1

28°．

【解析】

試題分析：根據矩形的性質得∠B=∠D=∠BAD=90°，根據旋轉的性質得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用對頂角相等得到∠1=∠2=118°，再根據四邊形的內角和為360°可計算出∠3=62°，然后利用互余即可得到∠α的度數．

試題解析：如圖，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠B=∠D=∠BAD=90°，

∵矩形ABCD繞點A順時針旋轉得到矩形AB′C′D′，

∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，

∵∠1=∠2=118°，

∴∠3=360°-90°-90°-118°=62°，

∴∠4=90°-62°=28°，

∴∠α=28°．

考點：1．旋轉的性質；2．矩形的性質．