Question

某同學作業本上做了這么一道題：“當a=時，試求a+

a2-2a+1

的值”，其中是被墨水弄污的，該同學所求得的答案為

1

2

，請你判斷該同學答案是否正確，說出你的道理．

Answer 1

分析：因為a+

a2-2a+1

=a+|a-1|，所以此題應該從a≥1，a＜1兩種情況考慮．

解答：解：該同學的答案是不正確的．
a+

a2-2a+1

=a+|a-1|
當a≥1時，原式=a+a-1=2a-1，
當a＜1時，原式=a-a+1=1，
∵該同學所求得的答案為

1

2

，∴a≥1，
∴2a-1=

1

2

，a=

3

4

與a≥1不一致，
∴該同學的答案是不正確的．

點評：當被開方數是完全平方式時，注意字母的取值．