Question

如果一次函數y=（m+1）x+m的圖象不經過第一象限，那么關于x的一元二次方程x²+2x-m=0的根的情況是（　　）

A．有兩個不相等的實數根

B．有兩個相等的實數根

C．沒有實數根

D．無法確定

Answer 1

分析：根據一次函數的性質得到m+1＜0且m＜0，解得m＜-1，再計算判別式得到△=4（m+1），易得△＜0，然后根據判別式的意義判斷方程根的情況．

解答：解：∵一次函數y=（m+1）x+m的圖象不經過第一象限，
∴m+1＜0且m＜0，
∴m＜-1，
∴△=2²-4×1×（-m）=4（m+1）＜0，
∴方程沒有實數根．
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．也考查了一次函數的性質．