Question

如果一次函數y=kx+（k-1）的圖象經過第一、三、四象限，則k的取值范圍是（　　）

• A、k＞0
• B、k＜0
• C、0＜k＜1
• D、k＞1

Answer 1

分析：根據圖象在坐標平面內的位置關系確定k的取值范圍，從而求解．

解答：解：如果一次函數y=kx+（k-1）的圖象經過第一、三、四象限，
則

k＞0 k-1＜0

，
解得0＜k＜1．
故選C．

點評：一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，該直線的位置和性質與系數k，b的關系如下：
①k＞0時，y隨x的增大而增大．這時，若b＞0，則直線經過一、二、三象限；若b＜0，則直線經過一、三、四象限；若b=0，直線經過一、三象限和原點（此為正比例函數的圖象）；
②k＜0時，y隨x的增大而減小．這時，若b＞0，則直線經過一、二、四象限；若b＜0，則直線經過二、三、四象限；若b=0，直線經過二、四象限和原點（此為正比例函數的圖象）．