Question

【題目】黑螞蟻沿著大半圓從A地爬到B地，白螞蟻沿著兩個小半圓弧路線也從A地爬到B地．它們同時從A地出發(fā)，讓人奇怪的是，兩只螞蟻同時爬到B地．假設(shè)AB＝a

（1）請你幫忙裁決，兩只螞蟻誰爬得快？

（2）兩只螞蟻對你的裁決很不滿意，決定到圖2中的比賽場地再比一次，依然黑螞蟻沿著大半圓爬，白螞蟻沿著小半圓爬，同時從A地出發(fā)，那么請問哪只螞蟻先爬到B地？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）兩只螞蟻爬的一樣快；（2）兩只螞蟻同時到達(dá)，理由詳見解析．

【解析】

（1）黑螞蟻的爬行路線是半個大圓，長度為大圓周長一半，白螞蟻是一個小圓的周長；

（2）黑螞蟻的爬行路線是半個大圓，長度為大圓周長一半，白螞蟻是兩個小圓的周長．

解：（1）黑螞蟻爬行路程：πa；白螞蟻的爬行路程：πa；

∴兩只螞蟻爬的一樣快；

（2）兩只螞蟻同時到達(dá)．

理由如下：

黑螞蟻的爬行路程：πa；白螞蟻的爬行路程：2×π×＝πa；

∴兩只螞蟻同時到達(dá)．