Question

【題目】如圖，直線y=3x與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A（1，m）和點(diǎn)B．

（1）求m，k的值，并直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)P（t，0）（-1≤t≤1）作x軸的垂線分別交直線y=3x與反比函數(shù)y=（k≠0）的圖象于點(diǎn)E，F．

①當(dāng)t=時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；

②若0＜EF≤8，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出t的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m=3；k=3；B(-1，-3)；（2）①EF=8，②-1<t≤-或 ≤t<1

【解析】

（1）把A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)即可得出m的值，把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可得到k的值，根據(jù)對(duì)稱性即可得到B的坐標(biāo)；

（2）①把t的值分別代入正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，即可得出結(jié)論；

②根據(jù)圖象即可得出結(jié)論．

（1）解：∵直線y=3x與反比例函數(shù)y= （k≠0的常數(shù)）的圖象交于A（1，m），∴m=3，k=3．根據(jù)對(duì)稱性可得：B（-1，-3）．

（2）解：①當(dāng)t=時(shí)，y=3x=1，y==9，∴EF=9-1=8；

②由圖象知：-1＜t≤-或 ≤t＜1．