Question

對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，以表示這兩點(diǎn)間的距離，則的值是（        ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：將非零自然數(shù)n分別代入拋物線得出與x軸交點(diǎn)的各個(gè)值，分別算出兩交點(diǎn)間的距離再求出它們的和
解：將n=1，2，3，4…分別代入拋物線得y=x²-，y=x²-
，y=x²-，…；分別解得x₁=1，x₂==x₃，x₄=，x₅=∴A₁B₁=1-，A₂B₂=-，A₃B₃=-，…，A₂₀₀₉B₂₀₀₉=∴A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₀₉B₂₀₀₉=
故選D
考點(diǎn)：拋物線和X軸的交點(diǎn)
點(diǎn)評(píng)：自變量的坐標(biāo)變換和與各軸的交點(diǎn)是常考點(diǎn)，此類試題之中要注意分析各個(gè)拋物線和圖形的基本關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)和交點(diǎn)公式