對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù),拋物線
與
軸交于
兩點(diǎn),以
表示這兩點(diǎn)間的距離,則
的值是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
D
解析試題分析:將非零自然數(shù)n分別代入拋物線得出與x軸交點(diǎn)的各個(gè)值,分別算出兩交點(diǎn)間的距離再求出它們的和
解:將n=1,2,3,4…分別代入拋物線得y=x2-,y=x2-
,y=x2-,…;分別解得x1=1,x2=
=x3,x4=
,x5=
∴A1B1=1-
,A2B2=
-
,A3B3=
-
,…,A2009B2009=
∴A1B1+A2B2+…+A2009B2009=
故選D
考點(diǎn):拋物線和X軸的交點(diǎn)
點(diǎn)評(píng):自變量的坐標(biāo)變換和與各軸的交點(diǎn)是常考點(diǎn),此類試題之中要注意分析各個(gè)拋物線和圖形的基本關(guān)系,二次函數(shù)的性質(zhì)和交點(diǎn)公式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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A、
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B、
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C、
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2013 |
2014 |
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