Question

對于有理數x，y，定義一種新運算“※”：x※y=ax+by+c，其中a，b，c為常數，等式的右邊是通常的加法和乘法運算．已知3※5=15，4※7=28，那么1※1=

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   11
4. D.
   -11

Answer 1

D
分析：將兩組數代入x※y=ax+by+c，可得兩個關于a、b、c的等式，再將等式進行加減從而得出答案．
解答：∵3※5=15，4※7=28 x※y=ax+by+c
∴3a+5b+c=15 （1） 4a+7b+c=28 （2）
由（2）-（1）得：a+2b=13 （3）
由（2）得：4a+8b-b+c=28
4（a+2b）-b+c=28
4×13-b+c=28-b+c=-24 （4）
所以（3）+（4）得：a+2b-b+c=-24+13
即：a+b+c=-11
∵1※1=a+b+c
∴1※1=-11．
故選答案D．
點評：認真審題，找出規律，是解決此類問題的關鍵所在．