Question

對于有理數x和y，定義一種新的運算“#”：x#y=ax+by，其中a，b是常數，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算，如果已知（-1）#1=5，2#1=2，那么1#1=

．

Answer 1

分析：結合規定和已知得到關于a，b的方程，然后進一步計算1#1的值．

解答：解：根據題意，得

-a+b=5 2a+b=2

，
解，得

a=-1 b=4

．
則1#1=a+b=-1+4=3．

點評：解決此題的關鍵是能夠根據規定，把已知條件轉化為a，b的二元一次方程組，求得a，b的值后，再進一步代入求解式子的值．