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10、如圖，DC∥AB，∠BAE=∠BCD，AE⊥DE，∠D=130°，則∠B=
40
度．
分析：可連接AC，得出AE∥BC，進而利用同旁內角互補求解∠B的大小．
解答：解：如圖，連接AC

∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠BAC，
又∠BAE=∠BCD，
∴∠EAC=∠ACB，
∴AE∥BC，
在四邊形ACDE中，∠D=130°，∠E=90°，
∴∠EAC+∠ACD=140°，
即∠EAB=140°，
又∠B+∠EAB=180°，
∴∠B=40°．
故應填40．
點評：掌握多邊形的內角和，能夠利用平行線的性質求解一些簡單的計算問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，DC∥AB，∠BDA和∠ADC的平分線相交于E，過E的直線分別交DC、AB于C、B兩點．求證：AD=AB+DC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，DC∥AB，OA=2OC，則△OCD與△OAB的位似比是
1：2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖：DC∥AB，
AC
的度數是50，AB為直徑，則∠BOC=
 
∠AOC=
 
∠DOC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•貴陽）某建筑基地橫斷面是梯形，如圖，DC∥AB，梯形的高DE的長為5m，斜坡AD的坡度為I=
3
：1，求梯形的底角α的度數和斜坡AD的長．（保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ADB．
求證：∠1=∠2
證明：∵DC∥AB，
已知
已知

∴∠ABD=∠CDB．
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等

∵DF平分∠CDB，
已知
已知

BE平分∠CDB，
已知
已知

∴∠1=
1
2
∠------，
∠CDB角平分線定義
∠CDB角平分線定義

∴∠2=
1
2
∠------，
∠ABD，角平分線定義
∠ABD，角平分線定義

∴∠1=∠2．

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同步練習冊答案
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