Question

如圖，⊙O的一條弦AB分圓周長為3：7兩部分，若圓半徑為4cm，試求弦AB所對的圓周角的度數和優弧AB的長．

Answer 1

【答案】分析：求弦所對的圓周角，要分情況考慮：當圓周角在優弧上或在劣弧上．根據圓周角等于它所對的弧的度數的一半即可求解；熟悉弧長公式，即弧長=．
解答：解：根據弦AB分圓周長為3：7兩部分，
則兩條弧的度數分別是108°和252°，
再根據圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半，
得弦對的圓周角分別是54°和126°，
根據弧長公式得：弧長==π．

點評：此題要特別注意弦所對的圓周角應有兩種情況．熟練運用弧長公式．