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已知:如圖,直線AC與圓O交于點B、C,直線AD過圓心O,若圓O的半徑是5,且∠DAC=30°,AD=13,求弦BC的長。

解:作OM⊥BC于點M.

    ∵AD=13,OD=5,∴AO=8.

    ∵∠DAC=30°,∴OM=4

    在Rt△OCM中,OM=4,OC=5,

    ∴MC=3

    ∴BC=2MC=6

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已知,如圖,直線l與⊙O相切于點D,弦BC∥l,與直徑AD相交于點G,弦AF與BC交于點E,弦CF與精英家教網AD交于點H.
(1)求證:AB=AC;
(2)如果AE=6,EF=2,求AC.

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