Question

（2011•長寧區一模）如圖，在直角坐標系中，∠α的頂點與坐標原點O重合，一邊在x軸正半軸上，另一邊是射線OM．已知cotα=

3

，OP=2，則點P的縱坐標是

1

．

Answer 1

分析：過P點作PA⊥Ox，先根據特殊角的三角函數值求出∠α=30°，再根據三角函數的知識求解即可．

解答：解：過P點作PA⊥Ox，
∵cotα=

3

，
∴∠α=30°，
∵OP=2，
∴PA=OP•sin∠α=1．
故答案為：1．

點評：考查了坐標與圖形性質和銳角三角函數的定義，求得∠α=30°是解題的關鍵．