Question

小明參加班長競選，需進行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按“優秀、良好、一般”三選一投票．有關評分規則如下：
①演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分，計算平均分”的方法確定；
②民主測評得分“優秀”票數×2+“良好”票數×1+“一般”票數×0；
③綜合得分=演講答辯得分×0.4+民主測評得分×0.6．
如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統計圖及全班50位同學民主測評票數統計圖．

（1）求小明民主測評為“良好”票數的扇形圓心角度數；
（2）求小明的綜合得分是多少？
（3）在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分等于小明的綜合得分，他的演講答辯得多少分？

Answer 1

分析：（1）根據扇形統計圖求出良好的百分比，乘以360即可得到結果；
（2）由條形統計圖，利用“去掉一個最高分和一個最低分，計算平均分”，求出小明演講答辯得分；再由扇形統計圖，利用“優秀”票數×2+“良好”票數×1+“一般”票數×0，求出民主測評得分，最后利用綜合得分=演講答辯得分×0.4+民主測評得分×0.6即可得出小明的綜合得分；
（3）利用綜合得分=演講答辯得分×0.4+民主測評得分×0.6，即可求出．

解答：解：（1）根據題意得：360°×（1-70%-10%）=72°；

（2）小明的答辯得分為

1

5

×（95+94+92+90+95）=93.2（分），
民主測試得分為50×70%×2+50×20%×1=80（分），
則小明的綜合得分為93.2×0.4+80×0.6=85.28（分）；

（3）根據題意得：小亮的綜合得分為85.28，設小亮的演講答辯得分為x分，
則有82×0.6+0.4x=85.28，
解得：x=90.2．
則小亮的演講答辯得分為90.2分．

點評：此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，弄清題中的得分規則是解本題的關鍵．