Question

小明參加班長競選，需進行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按“優秀、良好、一般”三選一投票．如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統計圖及全班50位同學民主測評票數統計圖．

(1)求評委給小明演講答辯分數的眾數，以及民主測評為“良好”票數的扇形圓心角度數；
(2)求小明的綜合得分是多少？
(3)在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？

Answer 1

解：(1)　小明演講答辯分數的眾數是94分，
民主測評為“良好”票數的扇形的圓心角度數是：(1－10%－70%)×360°＝72°。
(2)　演講答辯分：(95＋94＋92＋90＋94)÷5＝93，
民主測評分：50×70%×2＋50×20%×1＝80，
∴小明的綜合得分為：93×0.4＋80×0.6＝85.2。
(3)　設小亮的演講答辯得分為x分，根據題意，得：82×0.6＋0.4x≥85.2，
解得：x≥90。
答：小亮的演講答辯得分至少要90分。

解析