Question

【題目】實踐操作題 某班學生植樹，若每人植7棵樹，則剩5棵樹；若每人植8棵樹，則有1人少植1棵樹，問有多少名學生植樹，有多少棵樹．

(1)假設有x名學生植樹，有y棵樹，請列出關于這個問題的二元一次方程組；

(2)用列表的方法求出有多少名學生植樹，有多少棵樹．

Answer 1

【答案】（1）；（2）有6名學生植樹，有47棵樹．

【解析】

(1) 設有x名學生植樹,有y棵樹,根據每人植7棵樹,剩5棵樹可得,根據每人植8棵樹,則有1人少植1棵樹可得:,從而可得方程組;

(2)通過列表,把滿足方程和的解一一列舉出來,找出滿足兩個方程的公共解.

解：(1)根據題意,得:

;

(2)根據方程組及x,y都是正整數的特點,可列表如下:

x	1	2	3	4	5	6	7
y＝7x＋5	12	19	26	33	40	47	54
y＝8x－1	7	15	23	31	39	47	55

顯然x＝6,y＝47滿足這個方程組,即方程組的解是,

答:有6名學生植樹,有47棵樹.