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【題目】如圖,正方形中,是對角線,作延長線于點,連接于點,則下列結論:①四邊形是平行四邊形;②;③;④,正確的個數是(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

①先根據正方形的性質可得,再根據平行四邊形的判定即可得;②先根據正方形的性質可得BDDF的長,再根據平行四邊形的性質可得,然后根據相似三角形的判定與性質即可得;③先根據平行線的性質可得,再根據線段的和差即可得;④先根據正方形的性質、平行線的性質可得,再根據直角三角形的面積公式分別求出的面積,由此即可得.

設正方形ABCD的邊長為,則

四邊形ABCD是正方形

,,,

四邊形是平行四邊形,則結論①正確

,即

,則結論②正確

四邊形是平行四邊形

,結論③正確

,

,結論④正確

綜上,正確的個數是4

故選:D

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3,5),B(﹣3,0),C(2,0),將△ABC繞點B順時針旋轉一定角度后使A落在y軸上,與此同時頂點C恰好落在y=的圖象上,則k的值為__

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,BC10,對角線ACAB,點EFBC、AD上,且BEDF

1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

2)當四邊形AECF是菱形時,求BE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】2020年春節過后受新冠肺炎的疫情影響,在線學習成為同學們學習的重要渠道.我校計劃為學生提供以下四類在線學習方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學生需求,該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查,并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.

根據圖中信息,解答下列問題:

1)求本次調查的學生總人數,并補全條形統計圖;

2)求扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數;

3)該校共有學生900人,請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】隨著人民生活水平的提高和環境的不斷改善,帶動了旅游業的發展.某市旅游景區有A,B,C,D四個著名景點,該市旅游部門統計繪制出2019年游客去各景點情況統計圖,根據給出的信息解答下列問題:

12019年該市旅游景區共接待游客   萬人,扇形統計圖中C景點所對應的圓心角的度數是   度;

2)把條形統計圖補充完整;

3)甲,乙兩位同學去該景區旅游,用樹狀圖或列表法,求甲,乙兩位同學在AB,D三個景點中,同時選擇去同一景點的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以點A為圓心、AB的長為半徑畫弧交AD于點F,再分別以點B,F為圓心、大于BF的長為半徑畫弧,兩弧交于點M,作射線AMBC于點E,連接EF.下列結論中不一定成立的是( 。

A. BEEFB. EFCDC. AE平分∠BEFD. ABAE

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【題目】如圖①,拋物線的圖象與軸交于兩點,與軸交于點,連接,二次函數的對稱軸與軸的交于點,作射線

拋物線的解析式為 ; 坐標為_ ;

求證:射線的角平分線;

如圖②,點的正半軸上一點,過點軸的平行線,與直線交于點,與拋物線交于點,連結,將沿翻折,的對應點為.在圖②中探究;是否存在點,使褥恰好落在軸的正半軸上?若存在,請求出的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標有數字、02的四個小球,除數字不同外,小球沒有任何區別,每次試驗先攪拌均勻.

1)從中任取一球,將球上的數字記為,求關于的一元二次方程有實數根的概率;

2)從中任取一球,將球上的數字作為點的橫坐標,記為(不放回);再任取一球,將球上的數字作為點的縱坐標,記為,試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點所有可能出現的結果,并求點落在第二象限內的概率.

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【題目】為了解八年級500名學生的身體素質情況,體育老師從中隨機抽取50名學生進行一分鐘跳繩次數測試,以測試數據為樣本,繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖(不完整):

組別

次數x

頻數(人數)

1

80x100

6

2

100x120

8

3

120x140

   

4

140x160

18

5

160x180

6

完成下列問題:

1)請把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整;

2)這個樣本數據的中位數落在第   組;次數在140x160這組的頻率為   

3)若八年級學生一分鐘跳繩次數(x)達標要求是:x120不合格;x120合格,試問該年級合格的學生有多少人?

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