Question

在△ABC中AB=AC，D是AC上的一點，E是AB上的一點，若∠DBC=2∠ABD，添加一個條件    可得到BD=CE．

Answer 1

【答案】分析：由等邊可得等角，要滿足∠DBC=2∠ABD，可借助添加的條件，當然應先確定選擇哪對三角形，再對應三角形全等條件求解．
解答：解：添加∠BCE=2∠ACE；
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC，∠ACB=∠ACE+∠BCE
∵∠DBC=2∠ABD，∠BCE=2∠ACE
∴∠ABD=∠ACE
∵∠A=∠A
∴△ABD≌△ACE（ASA）
∴BD=CE．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質；三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．