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21、填寫下列推理中的空格
已知：如圖AB∥CD，EC∥FB
求證：∠B+∠C=180°
證明：∵AB∥CD   （已知）
∴∠
BGC
+∠C=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵
EC∥FB
（已知）
∴∠B=∠BGC （
兩直線平行，內錯角相等
）
∴∠B+∠C=180°（
等量代換
）
分析：因為∠C+∠CGB=180°，所以要證∠B+∠C=180°，只需證∠B=∠CGB，根據已知BF∥EC，易證∠B=∠CGB．
解答：解：∵AB∥CD   （已知），
∴∠BGC+∠C=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
∵EC∥FB （已知），
∴∠B=∠BGC （兩直線平行，內錯角相等），
∴∠B+∠C=180°（等量代換）．
點評：題目給出部分推理過程，降低了解答的難度，同時也為以后的規范推理和證明打下了基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：022

填寫下列推理中的空格．

如圖，ABE是一條直線．

(1)因為∠1＝∠3(已知)，所以AB∥DC(　　　　　　　　　)；

(2)因為∠DAE＝∠CBE(已知)，所以AD∥BC(　　　　　　　　)；

(3)因為∠CDA+∠DAB＝180° (已知)，所以AB∥DC(　　　　　　　)；

(4)因為∠2＝∠4(已知)，所以________∥________(內錯角相等，兩直線平行)；

(5)因為∠DCB+∠ABC=180°(已知)，所以________∥________(同旁內角互補，兩直線平行)；

(6)因為∠DAB+∠ABC＝180°(已知)，所以________∥________(同旁內角互補，兩直線平行)．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

填寫下列推理中的空格
已知：如圖AB∥CD，EC∥FB
求證：∠B+∠C=180°
證明：∵AB∥CD　 （已知）
∴∠________+∠C=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵________（已知）
∴∠B=∠BGC （________）
∴∠B+∠C=180°（________）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

作業寶（1）如圖，點A、B、C、D在一條直線上，填寫下列空格：
因為∠1=∠E（已知），所以______∥______．
因為CE∥DF（已知），所以∠1=∠______．所以∠E=∠______．
（2）說出（1）的推理中應用了哪兩個互逆的真命題？

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同步練習冊答案
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