Question

（1）如圖，點A、B、C、D在一條直線上，填寫下列空格：
因為∠1=∠E（已知），所以______∥______．
因為CE∥DF（已知），所以∠1=∠______．所以∠E=∠______．
（2）說出（1）的推理中應用了哪兩個互逆的真命題？

Answer 1

解：（1）因為∠1=∠E（已知），
所以AE∥BF；
因為CE∥DF（已知），
所以∠1=∠F．
所以∠E=∠F．
（2）（1）的推理中應用了內錯角相等，兩直線平行和兩直線平行，內錯角相等．
故答案為AE，BF，F，F．
分析：（1）由∠1=∠E，根據內錯角相等，兩直線平行得到AE∥BF；由CE∥DF，根據兩直線平行，內錯角相等∠1=∠F，然后利用等量代換得到∠E=∠F；
（2）應用了平行線的判定與性質定理．
點評：本題考查了平行線的判定與性質：內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．