Question

填寫下列推理中的空格
已知：如圖AB∥CD，EC∥FB
求證：∠B+∠C=180°
證明：∵AB∥CD　 （已知）
∴∠________+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵_(dá)_______（已知）
∴∠B=∠BGC （________）
∴∠B+∠C=180°（________）

Answer 1

BGC    EC∥FB    兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等    等量代換
分析：因?yàn)椤螩+∠CGB=180°，所以要證∠B+∠C=180°，只需證∠B=∠CGB，根據(jù)已知BF∥EC，易證∠B=∠CGB．
解答：證明：∵AB∥CD （已知），
∴∠BGC+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∵EC∥FB （已知），
∴∠B=∠BGC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∴∠B+∠C=180°（等量代換）．
點(diǎn)評(píng)：題目給出部分推理過(guò)程，降低了解答的難度，同時(shí)也為以后的規(guī)范推理和證明打下了基礎(chǔ)．