Question

已知代數式ax⁵+bx³+3x+c，當x=0 時，該代數式的值為-1 。
（1）求c的值；
（2）已知當x=1時，該代數式的值為-1，試求a+b+c的值；
（3）已知當x=3 時，該代數式的值為9，試求當x =-3時該代數式的值；
（4）在第（3）小題的已知條件下，若有3a=5b成立，試比較a+b與c的大小。

Answer 1

解：（1）把x = 0代入代數式，得到c=-1；
（2）把x=1代入代數式，得到a+b+3+c=-1
∴a+b+c=-4；
（3）把x=3代入代數式，得到=-1
=-1+1-9=-9
當x=-3時，原式=
                        =-9-1
                        =-（-9）-9-1=-1；
（4）由（2）題得=-9
即
又
所以
∴
則
∴ a+b=+（）=>-1
∴ a+b>c。