Question

1、如圖所示，在△ABD和△ACE中，有下列四個論斷：①AB=AC，②AD=AE  ③∠B=∠C，④BD=CE．
請以其中三個論斷作為條件，余下一下作為結論，寫出一個正確的數學題（用序號表示）

由①②④ ?③或①③④ ?②，

并證明．

Answer 1

分析：本題的題意是先證三角形全等，然后得出簡單的角或邊相等．根據全等三角形的判定定理可知：
①②④?③是根據SSS來判定其全等，從而得到全等三角形的對應角相等．
①③④?②是根據SAS來判定其全等，從而得到全等三角形的對應邊相等．

解答：解：由①②④?③或①③④?②；
先證前一種：
∵AB=AC，AD=AE，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SSS）；
∴∠B=∠C；
再證第二種：
∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
∴AD=AE．

點評：此題主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SAS、SSS、AAS、ASA、HL等，要求學生對常用的這幾種判定方法要熟練掌握．