Question

如圖所示，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)論斷：①AB=AC，②AD=AE　③∠B=∠C，④BD=CE．
請(qǐng)以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一下作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的數(shù)學(xué)題（用序號(hào)表示）________并證明．

Answer 1

由①②④?③或①③④?②，
分析：本題的題意是先證三角形全等，然后得出簡(jiǎn)單的角或邊相等．根據(jù)全等三角形的判定定理可知：
①②④?③是根據(jù)SSS來(lái)判定其全等，從而得到全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．
①③④?②是根據(jù)SAS來(lái)判定其全等，從而得到全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．
解答：由①②④?③或①③④?②；
先證前一種：
∵AB=AC，AD=AE，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SSS）；
∴∠B=∠C；
再證第二種：
∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
∴AD=AE．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SAS、SSS、AAS、ASA、HL等，要求學(xué)生對(duì)常用的這幾種判定方法要熟練掌握．