Question

已知a、β是方程x²-2x-4=0的兩個實數根，則a³+8β+6的值為（　　）

• A、-1
• B、2
• C、22
• D、30

Answer 1

分析：根據求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

求的α、β的值，然后將其代入所求，并求值．

解答：解：方程x²-2x-4=0解是x=

2± 4+16

2

，即x=1±

5

，
∵a、β是方程x²-2x-4=0的兩個實數根，
∴①當α=1+

5

，β=1-

5

時，
a³+8β+6，
=（1+

5

）³+8（1-

5

）+6，
=16+8

5

+8-8

5

+6，
=30；
②當α=1-

5

，β=1+

5

時，
a³+8β+6，
=（1-

5

）³+8（1+

5

）+6，
=16-8

5

+8+8

5

+6，
=30．
故選D．

點評：本題主要考查了一元二次方程的解．解答本題時，采用了“公式法”．