Question

21、已知a，b是方程x²+x-1=0的兩根，求a²+2a+b的值．

Answer 1

分析：由a是方程的根，有a²+a-1=0得a²=-a+1①，由根與系數的關系得到a+b=-1②，，把①②代入代數式可以求出代數式的值．

解答：解：∵a，b是方程的根，∴a²+a-1=0 得：a²=-a+1   ①
a+b=-1          ②
因此a²+2a+b=（-a+1）+a+（a+b）
=-a+1+a-1=0

點評：本題考查的是一元二次方程根與系數的關系，根據一元二次方程的解和根與系數的關系，可以得到上面的①②兩個式子，代入代數式求出代數式的值．