Question

求符合下列條件的拋物線y=ax²-1的函數關系式:

（1）通過點(-3，2)；

（2）與y=x²的開口大小相同，方向相反；

（3）當x的值由0增加到2時，函數值減少4.

 

Answer 1

【答案】

（1）y=x²-1；（2）y=x²-1；（3）y=-x²-1

【解析】

試題分析：（1）直接把(-3，2)代入拋物線y=ax²-1即可求得結果；

（2）根據開口大小相同，方向相反可得a=，即可求得結果；

（3）分別求得x=0與x=2時對應的y值，再根據函數值減少4即可求得結果.

（1）2=a×(-3)²-1，9a=3，a=，故y=x²-1；

（2）由已知得a=，故y=x²-1；

（3）當x=0時，y=-1；當x=2時，y=a×2²-1

故a×2²-1=-5，解得a=-1，即y=-x²-1.

考點：待定系數法求函數關系式

點評：待定系數法求函數關系式是函數問題中極為重要的一種方法，在中考中極為常見，在各種題型中均有出現，尤其是綜合題，一般難度較大，需多加注意.