Question

若菱形的周長為20，有一個內角為60°，則兩條對角線的長分別為    、    ．

Answer 1

【答案】分析：由菱形的周長為20，有一個內角為60°，根據菱形的性質，可得AB=5，AC⊥BD，∠OAB=∠DAB=30°，OB=OD，OA=OC，然后由含30°角的直角三角形的性質，求得OB的長，由勾股定理即可求得OA的長，繼而求得答案．
解答：解：如圖：∵菱形ABCD的周長為20，∠DAB=60°，
∴AB=5，AC⊥BD，∠OAB=∠DAB=30°，OB=OD，OA=OC，
∴OB=AB=，
∴OA==，
∴AC=2OA=5，BD=2OB=5，
∴兩條對角線的長分別為：5，5．
故答案為：5，5．
點評：此題考查了菱形的性質、勾股定理以及含30°角的直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．