如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若菱形的周長為20，AC=8，則菱形的面積是

A.
24
B.
48
C.
12
D.
40

A
分析：由菱形ABCD的兩條對角線相交于O，菱形的周長為20，AC=8，由菱形的性質與勾股定理，即可求得OB的長，繼而可得BD的長，又由菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案．
解答：∵四邊形ABCD是菱形，且菱形的周長為20，
∴AC⊥BD，AB= $\text{[math]}$ ×20=5，OA=OC= $\text{[math]}$ AC=4，OB=OD= $\text{[math]}$ BD，
在Rt△AOB中，OB= $\text{[math]}$ =3，
∴BD=6，
∴菱形的面積是： $\text{[math]}$ AC•BD=24．
故選A．
點評：此題考查了菱形的性質以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．

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．

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A、sinα=

B、cosα=

C、tanα=

D、tanα=

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如圖，菱形ABCD的邊長為6且∠DAB=60°，以點A為原點、邊AB所在的直線為x軸且頂點D在第一象限建立平面直角坐標系．動點P從點D出發沿折線DCB向終點B以2單位/每秒的速度運動，同時動點Q從點A出發沿x軸負半軸以1單位/秒的速度運動，當點P到達終點時停止運動，運動時間為t，直線PQ交邊AD于點E．
（1）求出經過A、D、C三點的拋物線解析式；
（2）是否存在時刻t使得PQ⊥DB，若存在請求出t值，若不存在，請說明理由；
（3）設AE長為y，試求y與t之間的函數關系式；
（4）若F、G為DC邊上兩點，且點DF=FG=1，試在對角線DB上找一點M、拋物線ADC對稱軸上找一點N，使得四邊形FMNG周長最小并求出周長最小值．

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如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠B=60°，P、Q同時從A點出發，點P以1cm/秒的速度沿A→C→B的方向運動，點Q以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向運動．當點Q運動到D點時，P、Q兩點同時停止運動．設P、Q運動的時間為x秒，△APQ與