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如圖,已知平行四邊形ABCD.
(1)用直尺和圓規作出∠ADC的平分線DE,交AB于點E,(保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)求證:AD=AE.

【答案】分析:(1)以D為圓心,以任意長為半徑畫弧,交DC和AD于兩點,分別以這兩點為圓心,以大于這兩點之間的距離為半徑畫弧,兩弧交于一點,過這點作AE即可;
(2)根據平行四邊形性質得到AB∥CD,得到∠2=∠3,推出∠1=∠3,即可得到答案.
解答:(1)答:如圖


(2)證明:∵?ABCD,
∴AB∥DC,
∴∠2=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AE=AD.
點評:本題主要考查對平行四邊形的性質,角平分線的性質,平行線的性質,等腰三角形的判定等知識點的理解和掌握,能正確畫圖并靈活運用性質進行推理是解此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知平行四邊形DEFG與正方形ABCD有一個公共頂點D,G在CB或其延長線上,A在EF所在直線上,又二次函數y=(m-1)x2-(m-2)x-1(m>0)與x軸的兩個交點P、Q的橫坐標分別為x1,x2,且x1>0,x2>0,正方形AB精英家教網CD的邊長a等于點P,Q間的距離.
(1)求m的取值范圍;
(2)求a和四邊形DEFG的面積S;
(3)若DEFG的一組鄰邊長分別等于x1,x2,并設
CGCB
=k
,求sin∠E和k.
((2),(3)的結果都用含m的代數式表示)

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,BD繞點O順時針旋轉交AB,DC于E,F.
(1)證明:四邊形BFDE是平行四邊形;
(2)BD繞點O順時針旋轉
 
度時,平行四邊形BFDE為菱形?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知平行四邊形ABCD中,P是對角線BD上的一點,過P點作MN∥AD,EF∥CD,分別精英家教網交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F,設a=PM•PE,b=PN•PF.
(1)請判斷a與b的大小關系,并說明理由;
(2)當
BP
PD
=2
時,求
S平行四邊形PEAM
S△ABD
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

23、如圖,已知平行四邊形ABCD.
(1)用直尺和圓規作出么ABC的平分線BE,交AD的延長線于點E,交DC于點F(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)求證:△ABE是等腰三角形;
(3)在(1)中所得圖形中,除△ABE外,請你寫出其他的等腰三角形.(不要求證明)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知平行四邊形ABCD,作DE⊥AB,垂足為E,把三角形AED沿AB方向平移AB長個單位長度.
(1)作出平移后的圖形;
(2)經過這樣的平移后,原來的圖形變成了什么圖形?
(3)這兩個圖形的面積相等嗎?只需給出答案,不必說明理由.

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