Question

為迎接國慶六十周年，某校團委組織了“歌唱祖國”有獎征文活動，并設立了一、二、三等獎．學校計劃派人根據設獎情況買50件獎品，其中二等獎件數比一等獎件數的2倍還少10件，三等獎所花錢數不超過二等獎所花錢數的1.5倍．各種獎品的單價如下表所示．如果計劃一等獎買件，買50件獎品的總錢數是元．

（1）求與的函數關系式及自變量的取值范圍；

（2）請你計算一下，如果購買這三種獎品所花的總錢數最少？最少是多少元？

Answer 1

．解：（1）

．

由

得

∴自變量的取值范圍是，且為整數．

（2）∵，∴隨的增大而增大，當時，有最小值．

最小值為．

答：一等獎買10件，二等獎買10件，三等獎買30件時，所花的錢數最少，

最少錢數是370元．