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如右圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB.過A作AF⊥BD，交BC于G，延長BC至E，使CE=CD.
小題1:（1）請指出四邊形ACED的形狀，并證明；
小題2:（2）如果BD=8，AG=6，求△BDE的面積.（10分）

小題1:（1）四邊形ACED為平行四邊形.（1分）
在等腰梯形ABCD中，AD="AB=CD=CE," AD//CE（3分）,
∴四邊形ACED為平行四邊形.
小題2:（2）∵AB="AD" ,  ∴∠ADB=∠ABD.
∵AD//BC, ∴∠ADB=∠DBC.
∴∠ABD=∠DBC（4分）, 而BF=BF，∠AFB=∠GFB=900.
∴△AFB≌△GFB.
∴AF=GF=3.（5分）
又∵AG垂直平分BD, ∴BF=4.
在Rt△AFB中，得AB=5.（6分）
由（1）可得AC//DE.所以∠E=∠ACB.
在等腰梯形ABCD中，易得∠ACB=∠DBC.（7分）
∴∠E=∠DBC=∠ABD.
∴△ABD∽△DBE . （8分）
∴S△BDE / S△ABD=BD2/AB2,而S△ABD=12.（9分）
∴S△BDE = .（10分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，DE∥BC交BA的延長線于D，交CA的延長線于E，AD=4，DB=12，DE=3.
 
求BC的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點D在BC上，在下列四個條件：①∠BAD=∠C；②∠ADC+∠BAC=180°； ③BA2=BD·BC；④中能使△BDA∽△BAC的條件有 ……………… ………… …………… …【   】 
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB =6，AD =11．直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A,D不重合），一直角邊始終經過點C，另一直角邊與AB交于點E．
（1）△CDP與△PAE相似嗎？如果相似，請寫出證明過程；
（2）當∠PCD =30°時，求AE的長；
（3）是否存在這樣的點P，使△CDP的周長等于△PAE周長的2倍？若存在，求DP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，的頂點A、B在二次函數的圖像上，又點A、B[來分別在軸和軸上，∠ABO＝．

小題1:（1）求此二次函數的解析式；（4分）
小題2:

 

 
（2）過點作∥交上述函數圖像于點，

點在上述函數圖像上，當與相似時，求點的坐標．（8分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

2011年11月“天宮一號”和“神州八號”的成功對接是我國航天事業又一巨大成就．在一比例尺是的衛星地圖上，測得上海和南京的距離大約是厘米．那么上海和南京的實際距離大約是     ▲     千米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（ 10分）如圖，是⊙O的直徑，為延長線上的任意一點，為半圓的中點，切⊙O于點，連結交于點．

　　求證：小題1:（1）；
小題2:（2）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB為直徑的OM交OC于點D、E，連結AD、BD．現以O為坐標原點，OA、OC所在直線為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標系，若拋物線y＝ax2－2ax－3a(a<0)經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．

小題1:(1)寫出頂點B的坐標 ▲ （用a的代數式表示）；
小題2:(2)求拋物線的解析式：
小題3:(3)在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P作PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標：若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞頂點C順時針旋轉30°，得到△A′B′C．聯結A′A、B′B，設△ACA′和△BCB′的面積分別為S△ACA′ 和S△BCB′．

小題1:（1）直接寫出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值                  ；
小題2:（2）如圖2，當旋轉角為（0°＜＜180°）時，S△ACA′ 與S△BCB′ 的比值是否發生變化，若不變請證明；若改變，寫出變化后的比值（可用含的代數式表示）．

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同步練習冊答案
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