Question

如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=15°，連接OB，則∠OBC等于

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   65°
4. D.
   75°

Answer 1

D
分析：首先連接OC，由圓周角定理，可求得∠BOC的度數，又由等腰三角形的性質，即可求得∠OBC的度數．
解答：解：∵連接OC，
∵△ABC內接于⊙O，∠A=15°，
∴∠BOC=2∠A=30°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB==75°．
故選D．
點評：此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質．此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．